Question

設A、B、I均為非空集合，且滿足A⊆B⊆I，則下列各式中錯誤的是（　　）

A．C_UA∪B=I

B．C_UA∪C_UB=I

C．A∩C_UB=Φ

D．C_UA∩C_UB=C_UB

Answer 1

分析：由已知中A、B、I均為非空集合，且滿足A⊆B⊆I，我們畫出滿足條件的韋恩圖，利用圖象，數形結合即可得到答案．

解答：解：∵A、B、I均為非空集合，且滿足A⊆B⊆I，
∴集合A，B，I的關系如下圖所示：

由圖可知：C_UA∪B=I，故A正確；
C_UA∪C_UB=C_UA≠I，故B錯誤；
A∩C_UB=φ，故C正確；
C_UA∩C_UB=C_UB，故D正確；
故選B

點評：本題考查的知識點是集合運算的交，并，補混合運算，其中畫出滿足條件的韋恩圖，利用數形結合思想幫助分析，是解答本題的關鍵．