(本小題滿分13分 )
如題18圖，已知四棱錐
的底面是邊長為2的正方形，
面
分別為
的中點.
(Ⅰ)求直線
與面
所成的角；
(Ⅱ)求二面角
的大小.
（1）
（2）
(Ⅰ)取
的中點
連接
面
又由題意，有
面
∴面
面
又
知
面
所以
為直線
與面
所成的角，…………4分
由題意
所以
所求角為
………………7分
(Ⅱ)過
作
交
的延長線于
連接
面
所以
在面
內的射影為
所以
為二面角
的平面角………………10分
由
與
相似，所以
所以
所求二面角大小為
……………………13分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分12分) 一幾何體
的三視圖如圖所示，
,A
1A=
,AB=
,AC=2,A
1C
1=1,
在線段
上且
=
.
(I)證明:平面
⊥平面
；
(II)求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題12分）如圖，四棱椎
的底面為菱形，且
，
平面
，
，
為
的中點.
（1）求直線
與平面
所成角的正切值；
（2）在線段
上是否存在一點
，使
面
成立？如果存在，求出
的長；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分13分 )
已知四棱錐
的底面是邊長為2的正方形，
面
分別為
的中點，
(Ⅰ)求直線
與面
所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
E是BC的中點。
（1）求異面直線AE與A
1C所成的角；
（2）若G為C
1C上一點，且EG⊥A
1C，試確定點G的位置；
（3）在（2）的條件下，求二面角A
1-AG-E的大小
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
高為5，底面邊長為4
的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半徑是
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
，
為不同直線，
，
為不同平面，則下列選項：①
，
；②
，
；③
；④
，其中能使
成立的充分條件有
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
正方體
中
，
為
的中點.
（1）請在線段
上確定一點F使
四點共面，并加以證明；
（2）求二面角
的平面角
的余弦值；
（3）點M在面
內，且點M在平面
上的射影恰為
的重心，求異面直線
與
所成角的余弦值.
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