Question

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點均在同一個球面上，AB=A₁B₁=1，BC=，則A，B兩點間的球面距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：考查球面距離的問題，可先利用長方體三邊長求出球半徑，在三角形中求出球心角，再利用球面距離公式得出答案．
解答：解：設球的球心為O，球的直徑即為長方體的對角線長，
即2R=，
∴R=1，
在等腰三角形OAB中，
球心角∠AOB=，
∴利用球面距離公式得出：
距離公式=．
答案：．
點評：本題主要考查球的性質、球面距離，屬于基礎題．