Question

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=4，AA₁=5 則三棱錐A₁-ABC的體積為（　　）

• A、10
• B、20
• C、30
• D、35

Answer 1

分析：由長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，可直接得出三棱錐A₁-ABC的高AA₁和底面三角形ABC的邊長，從而計算出體積．

解答：解：如圖，三棱錐A₁-ABC的體積為，
V=

1

3

•S_△ABC•h=

1

3

•

1

2

•AB•BC•AA₁=

1

3

×

1

2

×3×4×5=10．
故答案為A．

點評：本題以長方體為載體，考查三棱錐的體積公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題；求三棱錐的體積時，要合理選取底面和高．