Question

 把長、寬各為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，求頂點B和D的距離。

 

Answer 1

【答案】

【解析】本試題主要考查了異面直線上兩點之間的距離的求解。利用為直二面角，在面ABC內作于E，則連BD，DE，則為，在中，，，再求解得到=

在在中，由余弦定理得

然后利用勾股定理得到BD。

解：為直二面角，在面ABC內作于E，

則……….1分，

連BD，DE，則為，，…….2分，

在中，，

……….4分，

=……….5分，

在中，……….6分，

由余弦定理得

                       =，……….8分，

由勾股定理

。……….10分.