Question

有下列4個等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正確的是（　　）

• A、log_a（x+y）=log_ax+log_ay
• B、log_a（x-y）=log_ax-log_ay
• C、log_ax•log_ay=log_a（xy）
• D、loga

  x

  y

  =

  1

  2

  logax-logay

Answer 1

分析：利用對數的運算法則逐個進行驗證，判斷每個小題的正誤，選項A根據同底的對數和公式進行判定，選項B根據同底對數差的公式進行判定，選項C根據同底對數和公式進行判定，選項D根據對數的運算性質進行判定即可．

解答：解：根據對數的運算法則知：log_ax+log_ay=log_a （xy）≠log_a（x+y），A不正確；
log_ax-log_ay=log_a（

x

y

）≠log_a（x-y），B不正確；
log_ax•log_ay≠log_a（xy）=log_ax+log_ay，C不正確；
loga

x

y

=loga

x

- logay=

1

2

logax-logay，D正確．
故選D．

點評：本題考查對數的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．