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已知A＝｛x|x2+x-6＝0｝,B＝｛x|mx+1＝0｝，且B∪A＝A，求實數m的取值范圍.

解析：問題錯在對集合B考慮的不全面，B＝｛x|mx+1＝0｝代表方程mx+1＝0的解集，可以有一解，也可無解.而無解的情況是B＝，這種情況又恰恰滿足B∪A＝A的題設條件.錯的原因有兩個，其一是忽略了mx+1＝0會無解；其二是忽略了A∪B＝ABA及是任何集合的子集.

答案：∵A＝｛x|x2+x-6＝0｝＝｛-3,2｝,且B＝｛x|mx+1＝0｝，B∪A＝A，

∴B＝｛-3｝，B＝｛2｝或B＝，即-3m+1＝0，2m+1＝0，或m＝0.

故實數m∈｛,-，0｝.


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已知A＝｛x｜x2－x－6≤0｝，B＝｛x｜x2＋x－6＞0｝，S＝R，則S(A∩B)等于(    )

A．｛x｜－2≤x≤3｝  ?　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．｛x｜2＜x≤3

C．｛x｜x≥3或x＜2?　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．｛x｜x＞3或x≤2｝

 

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