Question

已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，全集I=R，則A∩∁_IB為（ ）
A．{x|x≥或x≤-}
B．{x|x≥-1或x≤}
C．{x|-1≤x≤}
D．{x|-≤x≤-1}

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目求A∩∁_IB，又已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，根據不等式的解法解得A和B的解集，然后代入求解即可得到答案．
解答：解：由已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，
解得A={x|x≥-1}，B={y|y＞或y＜-}，
故∁_IB={y|-≤y≤}，
則A∩∁_IB={x|-1≤x≤}，
故選C．
點評：此題主要考查集合的交、并、補的運算問題，其中涉及到一元二次不等式的解法問題，題目覆蓋知識點少，計算量小，屬于基礎題目．