Question

1．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為$55+4\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 通過三視圖判斷幾何體的特征，利用三視圖的數據，求出幾何體的表面積即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體是組合體，下部是長方體，底面邊長為3和4，高為2，
上部是放倒的四棱柱，底面為直角梯形，底面直角邊長為2和1，高為1，棱柱的高為4，
所以幾何體看作是放倒的棱柱，底面是6邊形，
幾何體的表面積為：[2×3+$\frac{（1+2）×1}{2}$]×2+（3+3+1+$\sqrt{2}$+1+2）×4=$55+4\sqrt{2}$．
故答案為：$55+4\sqrt{2}$．

點評 本題考查三視圖與幾何體的關系，判斷三視圖復原的幾何體的形狀是解題的關鍵，考查空間想象能力與計算能力．