Question

5．已知兩直線l₁：ax-y+2=0和l₂：x+y-a=0的交點在第一象限，則實數a的取值范圍是a＞2．

Answer 1

分析 聯立方程組解出交點坐標，解不等式即可解決．

解答 解：由直線l₁：ax-y+2=0和l₂：x+y-a=0，得x=$\frac{a-2}{a+1}$，y=$\frac{{a}^{2}-2a+2}{a+1}$．
∵兩直線l₁：ax-y+2=0和l₂：x+y-a=0的交點在第一象限，
∴$\frac{a-2}{a+1}$＞0，$\frac{{a}^{2}-2a+2}{a+1}$．＞0，
解得：a＞2．
故答案為a＞2．

點評 本題主要考查直線交點坐標的求解，和不等式的應用．屬于基礎題．