如圖，五面體
中，
．底面
是正三角形，
．四邊形
是矩形，二面角
為直二面角．
（Ⅰ）若
是
中點，求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求該五面體的體積.
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輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題14
分）如圖，五面體
中
，
．底面
是正三角形，
．
四邊形
是矩形，二面角 
為直二面角．
（1）
在
上運動，當在何處時，有
∥平面
,并且
說明理由；
（2）當∥平面時，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2011屆吉林省普通中學高中畢業班下學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，五面體
中，
．底面
是正三角形，
．四邊形
是矩形，二面角
為直二面角．
（Ⅰ）
在
上運動，當在何處時，有
∥平面
，
并且說明理由；
（Ⅱ）當∥平面時，求二面角
余弦值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高中畢業班下學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，五面體
中，
．底面
是正三角形，
．四邊形
是矩形，二面角
為直二面角．
（Ⅰ）
在
上運動，當在何處時，有
∥平面
，
并且說明理由；
（Ⅱ）當∥平面時，求二面角
余弦值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三下學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，五面體
中，
．底面
是正三角
形，
．四邊形
是矩形，二面角
為
直二面角．
（Ⅰ）
在
上運動，當在何處時，有
∥平面
，
并且說明理由；
（Ⅱ）當∥平面時，求二面角
余弦值．
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科目：高中數學 來源：安徽省宿州市2010屆高三第三次教學質檢（理） 題型：解答題
如圖，五面體
中，
．底面
是正三角形，
．四邊形
是矩形，平面
平面
（I）求這個幾何體的體積；
（Ⅱ）
在
上運動，問：當在何處時，有
∥平面
，請說明理由；
（III）求二面角
的余弦值．
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交
于
,連結
為
(4分)∵
平面
,
平面
平面
作
，垂足為
，
為正三角形，
為
中點，
(8分)
二面角
為直二面角，
面
,又
,故矩形
(10分)
(12分) 
