Question

設l，m是兩條不同的直線，α、β、γ是三個互不相同的平面，則下列命題正確的是

1. A.
   若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
2. B.
   若l⊥β，β⊥γ，則l∥γ
3. C.
   若α上有不共線的三點到β的距離相等，則α∥β
4. D.
   若l⊥β，m⊥β，則l∥m

Answer 1

D
分析：對于四個選項利用線面平行與垂直以及面面平行與垂直的定理，公理逐個進行判斷即可．
解答：對于A，看正方體從同一頂點出發的三個平面即可知道其為假命題；
對于B，當l⊥β，β⊥γ時，l與γ可以平行，但l也可以在平面γ內，故為假命題；
對于C，當α上不共線的三點分布在平面β的兩側時，α與β相交，故為假命題；
對于D，因為垂直與同一平面的兩直線平行，所以為真命題．
故選 D．
點評：本題主要考查空間中直線與平面以及平面與平面的位置關系．是對課本定理，公理以及推論的考查，是基礎題．