Question

設函數f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）滿足f（9）=2，則f^-1（log₉2）等于（ ）
A．
B．2
C．-2
D．

Answer 1

【答案】分析：先由f（9）=2解出a值，得到函數f（x）的解析式，求出其反函數的解析式，進而求反函數的值．
解答：解：∵函數f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）滿足f（9）=2，
∴log_a⁹=2，
∴a²=9，
∴a=3，
則f（x）=log₃x，f^-1（x）=3^x，
∴f^-1（log₉2）===，
故答案選 A．
點評：本題考查反函數的求法及對數的運算、對數恒等式．