Question

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f（x）=x-2，則f（6.5）    ．

Answer 1

【答案】分析：由f（x+4）=f（x），知T=4為f（x）的周期，利用函數(shù)的周期性及偶函數(shù)性質(zhì)對(duì)f（6.5）進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再借助已知表達(dá)式即可計(jì)算．
解答：解：由f（x+4）=f（x），得T=4為f（x）的周期，
所以f（6.5）=f（6.5-8）=f（-1.5），
又f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以f（-1.5）=f（1.5）=1.5-2=-0.5．
所以f（6.5）=-0.5．
故答案為：-0.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性，解決本題的思路是利用函數(shù)性質(zhì)對(duì)f（6.5）進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，從而可利用已知表達(dá)式進(jìn)行運(yùn)算．