Question

已知球的半徑為

3

，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓．若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于（　　）

• A．1
• B．

  2

• C．

  3

• D．2

Answer 1

分析：求解本題，可以從三個圓心上找關系，構建矩形利用對角線相等即可求解出答案．

解答：解：設兩圓的圓心分別為O₁、O₂，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則OO₁EO₂為矩形，于是對角線O₁O₂=OE，
而OE=

OA2-AE2

=

( 3 )2-12

=

2

，∴O₁O₂=

2

．
故選B．

點評：本題考查球的有關概念，兩平面垂直的性質，是基礎題．