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設連結雙曲線=1與-=1的四個頂點所成的四邊形的面積為S1,連結四個焦點所成的四邊形面積為S2,則的最大值為__________________.

 

解析:由雙曲線對稱性知四個頂點構成的菱形面積S1=·|2a|·|2b|=2|ab|,四個焦點構成的正方形面積為S2=2(a2+b2).

∴≤=.

當且僅當a=b即兩雙曲線皆為等軸雙曲線時,取到最大值.

答案:


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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，連結雙曲線
x2
4a2
-
y2
b2
=1與
y2
b2
-
x2
4a2
=1的四個頂點所成的四邊形的面積為S1，連結兩雙曲線的四個焦點所成的四邊形面積為S2，則
S2
S1
的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設連結雙曲線=1與-=1的四個頂點所成的四邊形的面積為S1,連結四個焦點所成的四邊形面積為S2,則的最大值為__________________.

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