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【題目】已知a，b∈R+ ， 那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解：由題意可知：a，b∈R+，若“a2+b2＜1”

則a2+2ab+b2＜1+2ab+a2b2，

∴（a+b）2＜（1+ab）2

∴ab+1＞a+b．

若ab+1＞a+b，當a=b=2時，ab+1＞a+b成立，但a2+b2＜1不成立．

綜上可知：“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的充分不必要條件．

故正確答案為：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）對任意的a，b∈R，都有，且當x＞0時，

（1）判斷并證明f（x）的單調性；

（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從數字0，1，2，3，4，5中任選3個數字，可組成沒有重復數字的三位數共有（ ）
A.60
B.90
C.100
D.120

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題“x0∈R，x02﹣x0+1＜0”的否定是（ ）
A.x0∈R，x02﹣x0+1≥0
B.x0R，x02﹣x0+1≥0
C.x∈R，x2﹣x+1≥0
D.xR，x2﹣x+1≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從4款甲型和5款乙型智能手機中任取3款，其中至少要甲乙型號各一款，則不同的取法共有（ ）
A.140種
B.80種
C.70種
D.35種

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】曲線y=2x2﹣x在點（1，1）處的切線方程為（ ）
A.x﹣y+2=0
B.3x﹣y+2=0
C.x﹣3y﹣2=0
D.3x﹣y﹣2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知p：x2+x﹣2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要條件，則q的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題“x＜3，x2＞9”的否定是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校開設10門課程供學生選修，其中A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定每位學生選修三門，則每位學生不同的選修方案種數是（ ）
A.70
B.98
C.108
D.120

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同步練習冊答案
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