(本小題滿分12分)
在數(shù)列

中,

,

,

.
(1)證明數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的前

項和

;
(

3)證明不等式

,對任意

皆成立.
(1)證明:由題設

,得

,

.
又

,所以數(shù)列

是首項為

,且公比為

的等比數(shù)列.…………………4分
(2)解:由(1)可知

,于是數(shù)列

的通項公式為

.
所以數(shù)列

的前

項和

.…………………8分
(3)證明:對任意的

,


.
所以,

不等式

,對任意

皆成立.…………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知數(shù)列

、

滿足

,

,

。
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列

的前

項和為

,設

,求證:

。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的首項

,它的前11項的平均值為5,若從中抽去一項,余
下的10項的平均值為4.6,則抽去的是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知

為等差數(shù)列,且

,

。
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)若等差數(shù)列

滿足

,

,求

的前n項和公式
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知等差數(shù)列{an}中,a3=-4,a1+a10=2,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足an=log3bn,設Tn=b1·b2……bn,當n為何值時,Tn>1。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

的前

項和為

,若

,則

等于_____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

為等差數(shù)列

的前

項和,

=5,

=4,則

=
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列2010,2011,1,-2010,-2011,…,這個數(shù)列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數(shù)列的前2011項之和

等于____________。
查看答案和解析>>