Question

等差數(shù)列的首項，它的前11項的平均值為5，若從中抽去一項，余
下的10項的平均值為4.6，則抽去的是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

分析：設出抽取的為第n項，根據(jù)所給的條件求出第六項求出公差，根據(jù)首項和求出的公差d寫出等差數(shù)列的通項公式，令通項公式等于15列出關于n的方程，解方程即可．
解答：解：設抽去的是第n項．
∵前11項的平均值為5，從前11項中抽去某一項后，余下的10項平均值為4.6
∴S₁₁=55，S₁₁-a_n=46，
∴a_n=9，
又∵S₁₁=11a₆=55．
解得a₆=5，
由a₁=-5，得d==2，
令9=-5+2（n-1），
∴n=8
故選B
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的運用，本題解題的關鍵是熟練應用公式，注意能夠把所求的問題的實質(zhì)看清楚，本題是一個中檔題目．