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在函數y=log3x的圖象上取橫坐標分別為a,a+2,a+4,(a>1)的三點A、B、C,設△ABC的面積為S,求證:S<log3
95
分析:△ABC的面積等于由A、B、C及在x軸上的垂足所圍成兩個梯形面積之和減去由A、C及其在x軸上的垂足所圍成梯形面積.
解答:證明:由函數y=log3x
得f(a)=log3a,
f(a+2)=log3a+2
f(a+4)=log3a+4
根據題意:
S=
1
2
(f(a)+2f(a+2)+f(a+4))×2-
1
2
(f(a)+f(a+4))×4
=
1
2
(log3a+2log3a+2)+log3a+4)×2-
1
2
(log3a+log3a+4))×4
=
log
(
(a+2)2
a(a+4)
)
3
 =
log
(1+
4
(a+2)2-4
)
3
log
9
5
3
點評:本題主要考查平面圖形的分割求面積的問題,要注意轉化問題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若點(9,a)在函數y=log3x的圖象上,則tan=
6
的值為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點(9,a)在函數y=log3x的圖象上,則tan=
6
的值為( 。
A.0B.
3
3
C.1D.
3

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省汕頭市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若點(9,a)在函數y=log3x的圖象上,則tan=的值為( )
A.0
B.
C.1
D.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省淄博市高三復習月考數學試卷2(理科)(解析版) 題型:選擇題

若點(9,a)在函數y=log3x的圖象上,則tan=的值為( )
A.0
B.
C.1
D.

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同步練習冊答案
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