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直角坐標系xoy中,角的始邊為x軸的非負半軸,終邊為射線l:y=x (x≥0).

(1)求的值;

(2)若點P,Q分別是角始邊、終邊上的動點,且PQ=4,求△POQ面積最大時,點P,Q的坐標.

(1))(2)


解析:

(1)由射線的方程為,可得,     ……2分

   故.  …………………………5分

(2)設. …………7分

 在中因為,  ……………9分

 即,所以≤4   ……………11分

.當且僅當,即取得等號.   ……13分

 所以面積最大時,點的坐標分別為  ……14分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知以O為圓心的圓與直線l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共點,且要求使圓O的面積最小.
(1)寫出圓O的方程;
(2)圓O與x軸相交于A、B兩點,圓內動點P使|
PA
|
|
PO
|
|
PB
|
成等比數列,求
PA
PB
的范圍;
(3)已知定點Q(-4,3),直線l與圓O交于M、N兩點,試判斷
QM
QN
×tan∠MQN
是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此時直線l的方程,若不存在,給出理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,2)、B(1,1),直線l 經過點B且與線段OA相交.則直線 l 傾斜角α的取值范圍是
(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,P為直線y=-x-2上一點,Q為函數f(x)=
2x
(x>0)的圖象上一點,則線段PQ長的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標系xOy中,我把由兩條射線AE,BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C(注:不含AB線段).已知A(-1,0),B(1,0),AE∥BF,且半圓與y軸的交點D在射線AE的反向延長線上.
(1)求兩條射線AE,BF所在直線的距離;
(2)當一次函數y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個公共點時,寫出b的取值范圍;當一次函數y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點時,寫出b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
表示圖形的面積等于(  )
A、1B、2C、3D、4

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