Question

已知數列的首項，且（）

①設，求證：數列為等差數列；②設，求數列的前項和。

 

Answer 1

【答案】

① 得，；

② 。

【解析】

試題分析：①證明：∵

∴

又      ∴

∴數列為等差數列。          （4分）

②解：∵數列的首項為，公差的等差數列

∴         （6分）

∴

∴

∴

∴               （12分）

考點：等差數列、等比數列的概念通項公式，錯位相減法。

點評：中檔題，確定數列的通項公式，往往利用已知條件，建立相關元素的方程組，以達到解題目的。定義法常常是證明數列是等差數列、等比數列的常用方法。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等，是高考常常考查的數列求和方法。