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如圖2-5-1所示，在△ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點，G是它的重心，已知D點的坐標是(1，2)，E點坐標是(3，5)，F點坐標是(2，7)，求A、B、C、G的坐標.

圖2-5-1

解：設A(x1,y1),由已知得EF平行且等于AD.

∴=.∴(x1-1,y1-2)=(2-3,7-5)=(-1,2).

∴即∴A(0,4).

同理可得B(2,0),C(4,10).連結AE，則AE過點G.

設G(x2,y2),由得(x2,y2-4)=2(3-x2,5-y2),

∴即

∴G(2,).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖2-4-4所示,已知軸l,

(1)||=5,〈,l〉=60°,求在l上的投影;

(2)向量||=5,〈,l〉=120°,求在l上的投影.

圖2-4-4

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從以下兩個小題中選做一題(只能做其中一個，做兩個按得分最低的記分)．(甲)一水池有2個進水口，1個出水口，每口進出水速度如圖甲、乙所示．某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示．(至少打開一個水口)

給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水．則一定能確定正確的論斷序號是________．

(乙)深圳市的一種特色水果上市時間僅能持續5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續上漲態勢，而中期又將出現供大于求使價格連續下跌，現有三種價格模擬函數．①f(x)p·qx;②f(x)＝px2＋qx＋1;③f(x)＝x(x－q)2＋p

(以上三式中p，q均為常數，且q＞1，x＝0表示4月1日，x＝1表示5月1日，依次類推)．

(1)為準確研究其價格走勢，應選________種價格模擬函數．

(2)若f(x)＝4，f(2)＝6，預測該果品在________月份內價格下跌．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-4-4所示,已知軸l,

(1)||=5,〈,l〉=60°,求在l上的投影;

(2)向量||=5,〈,l〉=120°,求在l上的投影.

圖2-4-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-5-7所示,有兩條相交成60°的直線xx1、yy1,交點為O.甲、乙分別在Ox、Oy1上,起初甲位于離O點3 km的A處,乙位于離O 1 km的B處.后來兩個人同時用每小時4 km的速度,甲沿xx1的方向,乙沿yy1的方向運動.

(1)起初兩個人的距離是多少?

(2)什么時候兩人的距離最近?(△ABC的三邊長為a，b，c，則有如下結論：b2=a2+c2-2accosB)

圖2-5-7

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同步練習冊答案
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