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（2009•越秀區(qū)模擬）（《幾何證明選講》選做題）如圖，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點P，PC=1，PA=4，則sin∠ABD的值為
2
5
5
2
5
5
．
分析：由已知中AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點P，由垂徑定理可得PB=PD，又由PC=1，PA=4，根據(jù)相交弦定理可得PB=PD=2，解直角三角形ABP可得答案．
解答：解：∵AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點P，
∴P是BD的中點
即PB=PD
又∵PC=1，PA=4，
由相交弦定理可得PB=PD=2
由勾股定理可得AB=
PB2+AP2
=2
5

∴sin∠ABD=
AP
AB
=
2
5
5

故答案為：
2
5
5
點評：本題考查的知識點是垂徑定理，相交弦定理，勾股定理，解直角三角形，其中求出PB=PD=2，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2009•越秀區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=7，a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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2
，0），并且與定圓C：(x+
2
)2+y2=16（圓心為C）相切．
（1）求動圓圓心P的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線l經過圓x2+y2-2x-2y=0的圓心M，交動圓圓心P的軌跡于A、B兩點．是否存在常數(shù)k，使得
CA
+
CB
=2
CM
？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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x-y+1≥0
x+y-3≥0
x≤2
，則z=x2+y2的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•越秀區(qū)模擬）曲線f（x）=（2x-3）ex在點（1，f（1））處的切線方程為
y=ex-2e
y=ex-2e
．

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