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函數的單調性:對于給定區間上的函數f(x)及屬于這個區間的任意兩個自變量的值x₁、x₂,當x₁＜x₂時，如果都有f(x₁)＜f(x₂)，那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　　函數，這個區間就叫做這個函數的　　　區間；如果都有f(x₁)＞f(x₂).那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　函數，這個區間就叫這個函數的　　區間.反映在圖象上，若函數f(x)是區間D上的增(減)函數，則圖象在D上的部分從左到右是上升(下降)的.?

這個區間　單調遞增　增　這個區間　單調遞減　減

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數f（x），同時滿足下列兩個條件：
①對于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

）；
②當x∈（-1，0）時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（3）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f（x）滿足：對于任意的實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調性，并對f（x）的奇偶性結論給出證明；
（2）若函數f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應滿足的條件；
（3）解x的不等式

f(x2)-f(x)＞

f(ax)-f(a)（n是一個給定的正整數，a∈R）．

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科目：高中數學 來源：河北省張家口市私立第一中學2012屆高三高考預測數學文科試題 題型：044

已知函數f(x)＝xlnx．

⑴討論函數f(x)的單調性；

⑵對于任意正實數x，不等式f(x)＞kx－恒成立，求實數k的取值范圍；