已知
在區間[0,1]上是增函數,在區間
上是減函數,又
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若在區間
(m＞0)上恒有≤
成立,求m的取值范圍.
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知f(x)=
(x∈R)在區間[－1，1]上是增函數.
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
已知函數
（1）若
，求函數
的極小值；
（2）設函數
，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II)若A，B是函數f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
（
）的圖象為曲線
．
（Ⅰ）求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若曲線上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍；
（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
設點P在曲線
上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為
、
。
（Ⅰ）當
時，求點P的坐標；
（Ⅱ）當
有最小值時，求點P的坐標和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
的前
項和為
，函數
,
（其中
均為常數，且
），當
時，函數
取得極小值.
均在函數
的圖像上（其中
是的導函數）.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求數列
的通項公式.
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；（Ⅱ）
，由已知
，
解得
，
，
，
．
，即
，
，
或
．
上恒成立，
.
的單調區間與極值；
，使得對任意的
，當
時恒有
成立．若存在，求