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【題目】偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,a](a>0)上是單調(diào)函數(shù),且f(0)f(a)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[﹣a,a]內(nèi)根的個數(shù)是(
A.3
B.2
C.1
D.0

【答案】B
【解析】解:由二分法和函數(shù)的單調(diào)性可知:函數(shù)在區(qū)間[0,a]上有且只有一個零點,設(shè)為x=x0
∵函數(shù)是偶函數(shù),
∴f(﹣x0)=f(x0)=0
故其在對稱區(qū)間[﹣a,0]上也有唯一零點,
即函數(shù)在區(qū)間[﹣a,a]上存在兩個零點,
故選B.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的偶函數(shù)(一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù)).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】大數(shù)據(jù)時代出現(xiàn)了滴滴打車服務(wù),二胎政策的放開使得家庭中有兩個小孩的現(xiàn)象普遍存在,某城市關(guān)系要好的A,B,C,D四個家庭各有兩個小孩共8人,準(zhǔn)備使用滴滴打車軟件,分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩,每車限坐4名(乘同一輛車的4名小孩不考慮位置),其中A戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐甲車的4名小孩恰有2名來自于同一個家庭的乘坐方式共有(
A.18種
B.24種
C.36種
D.48種

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【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|x<2},B={y|y=x2+1},則A∪UB=

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【題目】設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},設(shè)集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},則P∩(UQ)=(
A.{1,2,3,4,6}
B.{1,2,3,4,5}
C.{1,2,5}
D.{1,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有3f(x)+xf′(x)>0,則
不等式(x+2015)3f(x+2015)+27f(﹣3)>0的解集(
A.(﹣2018,﹣2015)
B.(﹣∞,﹣2016)
C.(﹣2016,﹣2015)
D.(﹣∞,﹣2012)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合M={﹣1,0,1},則下列關(guān)系式正確的是(
A.{0}∈M
B.{0}M
C.0∈M
D.0M

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=﹣x3的圖象關(guān)于(
A.y軸對稱
B.直線y=﹣x對稱
C.坐標(biāo)原點對稱
D.直線y=x對稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】演繹推理“因為指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)是增函數(shù),而y=2x是指數(shù)函數(shù),所以y=2x是增函數(shù)”,所得結(jié)論錯誤的原因是(
A.推理形式錯誤
B.小前提錯誤
C.大前提錯誤
D.小前提、大前提都錯誤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案
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