若直線

被曲線

所截得的弦長大于

,求正整數(shù)

的最小值。

的最小值為2
試題分析:解:把

化為普通方程為:

…………2分
把

直角坐標(biāo)系方程為:

…4分
因為

為正整數(shù),所以圓心到直線的距離為

…………7分
又因為弦長大于

,所以

,解得:

,所以正整數(shù)

的最小值為2 。 …………10分。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是能將極坐標(biāo)方程化為普通方程,以及直線的參數(shù)方程化為普通方程,結(jié)合圓心到直線的距離來求解最值,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系

有相同的長度單位,以原點

為極點,以

軸正半軸為極軸.已知直線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),曲線

的極坐標(biāo)方程為

.
(Ⅰ)求

的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線

與曲線

交于

兩點,求弦長

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
極坐標(biāo)方程

和參數(shù)方程

(

為參數(shù))所表示的圖形分別是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(考生注意:只能從A,B,C中選擇一題作答,并將答案填寫在相應(yīng)字母后的橫線上,若多做,則按所做的第一題評閱給分.)
A.選修4-1:幾何證明選講
已知Rt△
ABC的兩條直角邊
AC,
BC的長分別為3cm,4cm,以
AC為直徑的圓與
AB交于點
D,則
BD的值為____.

B.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,已知圓

與直線

相切,求實數(shù)a的值______.
C.選修4-5:不等式選講
不等式

對任意實數(shù)

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知P為半圓C:

(

為參數(shù),

)上的點,點A的坐標(biāo)為(1,0),
O為坐標(biāo)原點,點M在射線OP上,線段OM與C的弧

的長度均為

。
(Ⅰ)以O(shè)為極點,

軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點M的極坐標(biāo);
(Ⅱ)求直線AM的參數(shù)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

的參數(shù)方程為

.以原點

為極點,以

軸非負(fù)半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系

取相同的長度單位,建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線

的極坐標(biāo)方程為

.當(dāng)直線

與曲線

相切時,則

=
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是方程x

=0的兩個實根,那么過點

和

(

)的直線與曲線

(

為參數(shù))的位置關(guān)系是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系

中, 過點

作傾斜角為

的直線

與曲線

相交于不同的兩點

.
(Ⅰ) 寫出直線

的參數(shù)方程; (Ⅱ) 求

的取值范圍.
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