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設數列是公比為正數的等比數列，，.

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足：，求數列的前項和.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將題中的條件利用和公比列方程組求解，進而利用等比數列通項公式求出數列的通項公式；（2）先求出數列的通項公式，然后利用分組求和法求出數列的前項和.

試題解析：（1）設數列的公比為，由，，

得，即．解得或，

∵，∴不合舍去，∴；

（2）由得，

數列是首項公差的等差數列，

.

考點：1.等差數列與等比數列的通項公式；2.分組求和法

 

練習冊系列答案
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設數列是公比為正數的等比數列，，.

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列是首項為，公差為的等差數列，求數列的前項和.

 

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