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（本題滿分10分）若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列.

(1)求和的值；

(2)在⊿ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊.若是函數圖象的一個對稱中心，且a=4，求⊿ABC外接圓的面積.

【答案】

（1）；（2）⊿ABC的外接圓面積

【解析】先利用三角公式“化一”；（2）中利用正弦定理求2R.

解：（1）= ………………3分

由題意，函數的周期為，且最大值為，

所以， ………………………………5分

（2）∵（是函數圖象的一個對稱中心

∴,又因為A為⊿ABC的內角，所以 ………………………7分

⊿ABC中，設外接圓半徑為R，

則由正弦定理得：，即：

則⊿ABC的外接圓面積 ………………………………10分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題包括（1）、（2）、（3）、（4）四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區域內答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（1）、選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
若點A（2，2）在矩陣M=

cosα	-sinα
sinα	cosα

對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣
（3）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
在極坐標系中，A為曲線ρ²+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．
（4）選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知a₁，a₂…a_n都是正數，且a₁•a₂…a_n=1，求證：（2+a₁）（2+a₂）…（2+a_n）≥3ⁿ．

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科目：高中數學 來源：2012年吉林省長春外國語學校高一第一次月考數學 題型：解答題

（本題滿分10分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范圍；
(2) 若A∪B＝B，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分10分)

已知某種鉆石的價值υ(萬元)與其重量ω (克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為35萬元.

（Ⅰ）寫出υ關于ω的函數關系式;

（Ⅱ）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石,求價值損失的百分率;

（Ⅲ）請猜想把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時,按重量比為多少時價值損失的百分率最大？（直接寫出結果，不用證明）(注:價值損失的百分率=×100%;在切割過程中的重量損耗忽略不計)