Question

（本題滿分10分）已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點.

（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程；[來源:學§科§網]

（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，，的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內，求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）解：因為直線經過，

所以,得，

又因為，所以，故直線的方程為。

（Ⅱ）解：設。

第20題

      由，消去得

     則由，知，

且有。由于，故為的中點，[來源:學科網ZXXK]

由，可知

設是的中點，則，由題意可知

即[來源:學#科#網]

即

而

            

所以

即

又因為且

所以。

所以的取值范圍是。