【題目】下面是水稻產量與施化肥量的一組觀測數據（單位：千克/畝）：
施化肥量 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
水稻產量 | 320 | 330 | 360 | 410 | 460 | 470 | 480 |
（1）將上述數據制成散點圖；
（2）你能從散點圖中發現施化肥量與水稻產量近似成什么關系嗎？水稻產量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？
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【題目】某超市花費3萬元購進一批同規格的月餅，進價為
元/盒.上架銷售前發現有10盒包裝損壞而不能出售，若能將余下的月餅按高出進價50元/盒全部售出，則可最終獲利8000元.
（1）超市共購進該規格的月餅多少盒？
（2）現進行促銷活動若顧客一次性購買總價不低于600元的月餅，可在總價的基礎上優惠
元但不得低于促銷前總價的9折，求的最大值.
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【題目】已知函數
若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（
）（x3+x4）=（ �。�
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】已知數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1（bn≠0）．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=
，求數列{cn}的前n項和Sn．
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【題目】對于平面上任意
個點構成的點集
，如果其中任意兩點之間的距離均已確定，那么就稱這個點集是“穩定的”.求證：在
格點的平面點集中，無三點共線，且其中的
個兩點之間的距離已被確定，那么點集就是“穩定的”.
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【題目】（本小題滿分12分）為預防H1N1病毒爆發，某生物技術公司研制出一種新流感
疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司
選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：
分組 | A組 | B組 | C組 |
疫苗有效 | 673 |
|
|
疫苗無效 | 77 | 90 |
|
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（I）現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取樣本多少個？
（II）已知
，
，求通過測試的概率．
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【題目】在平面直角坐標系
中,已知直線
的參數方程為
（
為參數）.在以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線
的極坐標方程是
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設點
.若直與曲線相交于兩點
,求
的值.
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【題目】已知函數
，
，（其中
為自然對數的底數，
…）.
（1）當
時，求函數
的極值；
（2）若函數
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍；
（3）若
，當
時，
恒成立，求實數的取值范圍.
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【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線下分店，計劃在S市的A區開設分店，為了確定在該區開設分店的個數，該公司對該市已開設分店的其他區的數據作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區開設分店的個數，y表示這個x個分店的年收入之和.
(1)該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程
(2)假設該公司在A區獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x，y之間的關系為
，請結合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應在A區開設多少個分店時，才能使A區平均每個分店的年利潤最大?
(參考公式:，其中
，
)
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