Question

【題目】給出下列四個五個命題：

①“”是“”的充要條件

②對于命題，使得，則，均有；

③命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程

沒有實數(shù)根，則”；

④函數(shù)只有個零點；

⑤使是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減.

其中是真命題的個數(shù)為：

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分析：由充分必要條件的判定方法判斷①，寫出特稱命題的否定判斷②，根據(jù)逆否命題與原命題的等價性，只需要判斷原命題的真假即可判斷③正確，求出方程的根即可判斷④正確，求出時是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，故⑤正確

詳解：對于①，由得到，由可得

是的必要不充分條件，

“”是“”的必要不充分條件，故①是假命題

對于②，對于命題，使得，則，均有；根據(jù)含量詞的命題的否定形式，將與互換，且結(jié)論否定，故正確

對于③，命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程沒有實數(shù)根，則”，滿足逆否命題的形式，故正確

對于④函數(shù)，令可以求得，函數(shù)只有個零點，故正確

對于⑤，令，解得，此時是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，故正確

綜上所述，真命題的個數(shù)是

故選