Question

某同學(xué)在暑假的勤工儉學(xué)活動(dòng)中，幫助某公司推銷一中產(chǎn)品，每推銷1件產(chǎn)品他可獲利潤(rùn)4元，第1天推銷了12件，之后他加強(qiáng)了宣傳，從第2天起，每天比前一天多推銷3件，問(wèn)：
（1）該同學(xué)第6天所獲利潤(rùn)是多少元？
（2）該同學(xué)參加這次活動(dòng)的時(shí)間至少達(dá)到多少天，所獲得的總利潤(rùn)才能不少于1020元．

Answer 1

分析：（1）由題意，利潤(rùn)組成以48元為首項(xiàng)，12元為公差的等差數(shù)列，從而可求該同學(xué)第6天所獲利潤(rùn)是多少元？
（2）利用等差數(shù)列的求和公式求和，再建立不等式，即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，利潤(rùn)組成以48元為首項(xiàng)，12元為公差的等差數(shù)列，a₆=48+（6-1）×12=108元；
（2）由題意，Sn=48n+

n(n-1)

2

×12≥1020
∴n²+7n-170≥0
∴（n+10）（n-7）≥0
∵n≥1
∴n≥7
∴該同學(xué)參加這次活動(dòng)的時(shí)間至少達(dá)到7天，所獲得的總利潤(rùn)才能不少于1020元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．