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函數f(x)=2
4x-x2
的單調增區間為
[0，2]
[0，2]
．
分析：確定函數的定義域，求出內外函數的單調區間，即可得到結論．
解答：解：令t=4x-x2，則由t≥0，可得0≤x≤4
∵t=4x-x2=-（x-2）2+4，∴函數t=4x-x2在[0，2]上單調遞增
∵y=2t是R上的單調增函數
∴函數f(x)=2
4x-x2
的單調增區間為[0，2]
故答案為：[0，2]
點評：本題考查復合函數的單調性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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19、已知函數f（x）=ax3+bx（x∈R），
（1）若函數f（x）的圖象在點x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數f（x）在x=1處取得極值，求函數f（x）的解析式，并確定函數的單調遞減區間；
（2）若a=1，且函數f（x）在[-1，1]上是減函數，求b的取值范圍．

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(1)若函數f(x)的圖像在x＝3點處的切線與直線24x－y＋1＝0平行，且在x＝1處取得極值，求f(x)的解析式，并確定f(x)的單調遞減區間．

(2)若a＝1時，函數f(x)在[－1，1]上是減函數，求b的取值范圍．

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同步練習冊答案
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