Question

復數（1-i）z=-1-i，則z的值是（ ）
A．i
B．-i
C．1+i
D．1-i

Answer 1

【答案】分析：設出復數，把設出的復數代入所給的等式進行復數的乘法運算，把化簡后的結果同等式的右邊進行比較，得到實部和實部相等，虛部和虛部相等，得到方程組，解方程組即可．
解答：解：設z=a+bi，
∵（1-i）z=-1-i，
∴（1-i）（a+bi）=-1-i，
∴a+b+（b-a）i=-1-i，
∴a+b=-1，b-a=-1，
a=0，b=-1，
∴z=-i，
故選B．
點評：本題考查復數的實部和虛部相等，是一個概念題，在解題時用到復數的乘除運算，是一個比較好的選擇或填空題，是每一年都要出現的一種高考題形式．