Question

（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分成3個小組后，每個小組經(jīng)過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．

       （Ⅰ）這6名同學平均分成3組，共有分法多少種？

       （Ⅱ）若已經(jīng)平均分成了甲、乙、丙3個小組，則3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？

       （Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

Answer 1

（Ⅰ）15

解析:

（Ⅰ）所求的方法數(shù)是；     …………4分

       （Ⅱ）由獨立重復試驗知，這3個小組中恰有2組答對此類問題的概率

       ；                          …………8分

       （Ⅲ）由對立事件的概率，至多4人答對此類問題的概率為1減去至少5人答對此類問題的概率，即  ．            …………12分