已知：圓
過橢圓
的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線
與圓相切 ，與橢圓
相交于A，B兩點記
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍；
（Ⅲ）求
的面積S的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x
－6x+1與坐標軸的交點都在圓C上．
(Ⅰ)求圓C的方程；
(Ⅱ)試判斷是否存在斜率為1的直線，使其與圓C交于A， B兩點，且OA⊥OB，若存在，求出該直線方程，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系曲線C的極坐標方程為cos（
）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點。
（I）寫出C的直角坐標方程，并求M,N的極坐標；
（II）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的左焦點為
，直線
與
軸交于點
，過點
且傾斜角為30°的直線
交橢圓于
兩點．
（Ⅰ）求直線和橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：點
在以線段
為直徑的圓上；
（Ⅲ）在直線上有兩個不重合的動點
，以
為直徑且過點
的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓
與離心率為
的橢圓
（
）相切于點
.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)過點
引兩條互相垂直的兩直線
、
與兩曲線分別交于點
、
與點
、
（均不重合）.
(ⅰ)若
為橢圓上任一點，記點到兩直線的距離分別為
、
，求
的最大值；
(ⅱ)若
，求與的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點P（4， 4），圓C：
與橢圓E：
有一個公共點A（3，1），F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切．
（Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；（Ⅱ）設Q為橢圓E上的一個動點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知焦距為
的雙曲線的焦點在x軸上，且過點P
.
（Ⅰ）求該雙曲線方程 ；
（Ⅱ）若直線m經過該雙曲線的右焦點且斜率為1，求直線m被雙曲線截得的弦長.
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相切
＝1,即：m
5分
，（
）
），B（
），則
7分
＝
，由
，故
，
，由
11分
，所以：
與拋物線
相交于
，直線AC、BD的交點為P（0，p）。
，曲線
.自曲線
上一點
作
的兩條切線切點分別為
.
，求
；
的最大值.