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f（x）對于任意實數x滿足條件f（x+2）=，若f（1）=-5，則f（f（5））=（ ）
A．-5
B．
C．
D．5
【答案】分析：先通過f（x+2）=可推斷函數f（x）是以4為周期的函數．進而可求得f（5）=f（1），f（-5）=f（-1）；根據f（x+2）=可求得f（-1）=，進而可求得f（f（5））．
解答：解：∵f（x+2）=
∴f（x+2+2）==f（x）
∴f（x）是以4為周期的函數
∴f（5）=f（1+4）=f（1）=-5
f（f（5））=f（-5）=f（-5+4）=f（-1）
又∵f（-1）===-
∴f（f（5））=-
故選B
點評：本題主要考查了函數的周期性．要特別利用好題中f（x+2）=的關系式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）對于任意實數x滿足條件f（x+2）=
1
f(x)
，若f（1）=-5，則f（f（5））=（　　）
A、-5
B、-
1
5
C、
1
5
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對于任意實數x滿足條件f(x+4)=
1
f(x)
，且當x∈[2，10）時，f（x）=log2（x-1），則f（2010）+f（2011）的值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、定義域為R的函數f（x）對于任意實數x1，x2滿足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），則f（x）的解析式可以是
如f（x）=0．f（x）=2x等
．（寫出一個符合條件的函數即可）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對于任意實數x滿足條件f(x+2)=
1
f(x)
，若f（-1）=5，則f（2013）=
1
5
1
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對于任意實數x滿足條件f（x+2）=
1f(x)
，若f（1）=-5，則f（5）=
 
．

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