Question

已知球O的半徑是1,A、B、C三點都在球面上，A、B兩點和A、C兩點的球面距離都是，B、C兩點的球面距離是，則二面角B—OA—C的大小是（    ）

A.                B.                 C.                 D.

Answer 1

解析：由已知可得OA與OB，OA與OC所成角均為，OB與OC所成角為.

    連結(jié)OA、OB、OC、AB、AC、BC可得一三棱錐如圖所示.

    又∵OA=OB=OC=1,∴△OAB≌△OAC,BC=1.

    過B作BD⊥OA于D,連結(jié)DC.

    則∠BDC即為二面角B—OA—C的平面角.

∵OB=1,∴OD=DC=,BC=1.

∴△BDC為直角三角形.

∴二面角B—OA—C為.

答案：C