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設函數f(
1-x
1+x
)=x，則f（x）的表達式（　　）
A、
1+x
1-x
B、
1+x
x-1
C、
1-x
1+x
D、
2x
x+1
分析：令t=
1-x
1+x
解得x=
1-t
1+t
，從而有f(t)=
1-t
1+t
，再令t=x可得f（x）．
解答：解：令t=
1-x
1+x

得：x=
1-t
1+t

f(t)=
1-t
1+t

∴f（x）=
1-x
1+x

故選C
點評：本題主要考查函數解析式的求法，主要涉及了用換元法，要注意換元后的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(
1+x
1-x
)=x，則f（x）的表達式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）設函數f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx-1（x∈R）的最大值為M，最小正周期為T．
（Ⅰ）求M及T；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調區間；
（Ⅲ）10個互不相等的正數xi滿足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．

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科目：高中數學 來源：南充模擬 題型：單選題

設函數f(x)=-
x
1+|x|
(x∈R)，區間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數對 （a，b）有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．無數多個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(
1-x
1+x
)=x，則f（x）的表達式（　　）
A．
1+x
1-x
B．
1+x
x-1
C．
1-x
1+x
D．
2x
x+1

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