Question

【題目】《周禮夏官馬質》中記載“馬量三物：一日戎馬，二日田馬，三日駑馬”，其意思為馬按照品種可以分為三個等級，一等馬為戎馬，二等馬為田馬，三等馬為駑馬．假設在唐朝的某個王爺要將7匹馬（戎馬3匹，田馬、駑馬各2匹）賞賜給甲、乙、丙3人，每人至少2匹，則甲和乙都得到一等馬的分法總數為_____．

Answer 1

【答案】348

【解析】

通過對甲、乙二人分得一等馬的匹數進行分類，分兩種情況討論：①甲、乙每人分得一匹一等馬；②甲、乙二人中一人得一匹一等馬，另一人得兩匹一等馬，分別求出每類情況的分配方法的種數，由分類計數原理計算可得答案.

由題設條件可知甲、乙二人都分得一等馬的情況有如下兩類：

①甲、乙每人分得一匹一等馬，有種；

②甲、乙二人中一人得一匹一等馬，另一人得兩匹一等馬，

有種，

因此，滿足題意的分法總數為.

故答案為：.