Question

在的展開式中，第5、6、7項的系數成等差數列，求展開式中不含x的項．

Answer 1

答案：
解析：

解依題意，得 ，且n≥6． 化簡得 －21n＋98=0． ∴ n=7，n=14． 當n=7時，設展開式中不含x的項為第r＋1項，則 ． 令=0，解得r=4． ∴==35為所求． 當n=14時，同理可得 令=0，解得r=8． ∴=3003即為所求． 注意，不知二項式的次數，求二項展開式的某一項，需先根據已知條件確定二項式的次數n，再運用通項公式求解．