Question

利用“輾轉(zhuǎn)相除法”求出正整數(shù)266和209的最大公約數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時，就得到要求的最大公約數(shù)．
解答：解：∵266÷209=1…57
209÷57=3…38
57÷38=1…19
38÷19=2
∴266和209的最大公約數(shù)是19．
故答案為：19．
點評：本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題，在解題時注意數(shù)字的運算不要出錯，注意與更相減損術(shù)進行比較．