Question

利用“輾轉相除法”求出正整數266和209的最大公約數是

19

．

Answer 1

分析：用較大的數字除以較小的數字，得到商和余數，然后再用上一式中的除數和得到的余數中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數．

解答：解：∵266÷209=1…57
209÷57=3…38
57÷38=1…19
38÷19=2
∴266和209的最大公約數是19．
故答案為：19．

點評：本題考查用輾轉相除法求兩個數的最大公約數，本題是一個基礎題，在解題時注意數字的運算不要出錯，注意與更相減損術進行比較．