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已知雙曲線C:-y2=1,以C的右焦點為圓心且與其漸近線相切的圓方程為____________,定點(3,0)與C上動點距離最小值是____________.

答案：(x-)2+y2=1    由條件知曲線C的右焦點為(5,0),即圓心為(5,0),C的漸近線方程為x+2y=0,則圓的半徑為r==1,∴圓的方程為(x-)2+y2=1.

    設(x,y)為雙曲線右支上任意一點,則有x≥2,所以d2=(x-3)2+y2=(x-3)2+-1=-6x+8=(x)2+,

    由x≥2知x=時d取得最小值,最小值是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
2
-y2=1．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）已知點M的坐標為（0，1）．設P是雙曲線C上的點，Q是點P關于原點的對稱點．記λ=
MP
•
MQ
．求λ的取值范圍；
（3）已知點D，E，M的坐標分別為（-2，-1），（2，-1），（0，1），P為雙曲線C上在第一象限內的點．記l為經過原點與點P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長．試將s表示為直線l的斜率k的函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一條準線為x=
3
2
，則c=
2
2
，雙曲線的離心率為
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x2
3
-y2=1有相同的漸近線，且過點A（
3
，-3），則雙曲線C的標準方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C:-y2=1.

(1)求雙曲線C的漸近線方程;

(2)已知點M的坐標為(0,1),設P是雙曲線C上的點,Q是點P關于原點的對稱點.記λ= ·,求λ的取值范圍;

(3)已知點D、E、M的坐標分別為(-2,-1)、(2,-1)、(0,1),P為雙曲線C上在第一象限內的點.記l為經過原點與點P的直線,s為△DEM截直線l所得線段的長.試將s表示為直線l的斜率k的函數.

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