Question

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的首項為2，點在函數(shù)的圖像上

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項之和為，求的值．

 

Answer 1

【答案】

解（I）點在函數(shù)的圖象上， ······ 2分

數(shù)列是以首項為2公差為2的等差數(shù)列，·············· 4分

························ 6分

（Ⅱ）···················· 8分 

，······················· 9分

········ 10分

    -----------------------------       12分

【解析】

試題分析：（I）將（a_n，a_n+1）代入f（x）=x+2，利用等差數(shù)列的定義即可證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，可求其通項公式；

（II）利用等差數(shù)列的前n項和公式得到，進而裂項法求解前n項和公。

考點：本試題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式的簡單應(yīng)用，解決的方法是公式法，是容易題。

點評：解決該試題的關(guān)鍵先理解等差數(shù)列定義得到其通項公式，然后裂項法得到求和。