Question

13、已知集合A={y|y=x²+1，x∈R}，B={x|y=x²+1，x∈R }，則A∩B=

[1，+∞）

，A∪B=

R

．

Answer 1

分析：集合A為函數y=x²+1，x∈R的值域，故y≥1，而集合B為函數y=x²+1，x∈R的定義域，故x∈R，再利用集合交集和并集的含義求解即可．

解答：解：集合A={y|y=x²+1，x∈R}={y|y≥1}，B={x|y=x²+1，x∈R }={x|x∈R}=R，
∴A∩B=[1，+∞），A∪B=R
故答案為：[1，+∞）；R

點評：本題考查集合的意義、集合的表示及簡單的集合運算，注意描述法表示的集合中代表元素的含義．