Question

“0≤a＜16”是“函數y=log_a（ax²+ax+4）的定義域為R”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：先利用對數函數的真數大于0恒成立，對應二次不等式的判別式小于0，再需要對數函數的底數大于0且等于1，列出不等式求出a的范圍，判斷前者是否能推出后者，反之，后者是否能推出前者，利用充要條件的定義得到結論．
解答：“函數y=log_a（ax²+ax+4）的定義域為R”的充要條件為，
解得0＜a＜16且a≠1
∴若“0≤a＜16”成立推不出“0＜a＜16且a≠1”成立
反之，“0＜a＜16且a≠1”成立，能推出“0≤a＜16”成立
∴“0≤a＜16”是“函數y=log_a（ax²+ax+4）的定義域為R”的必要不充分條件
故選B
點評：判斷一個命題是另一個命題上什么條件，應該先化簡各個命題，再判斷前者是否能推出后者，后者能否推出前者，利用充要條件的定義加以判斷．