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在邊長為10的正方形內有一動點,作,求矩形面積的最小值和最大值,并指出取最大值時的具體位置.

 

 

最小值為;最大值為,此時點處在的角平分線上,且滿足.

【解析】

試題分析:本題是函數模型的建立與應用問題,解題的關鍵是引入適當的變量,建立面積的三角函數模型,然后根據同角三角函數的基本關系式,令,再將模型轉化為關于的二次函數模型,轉化時要特別注意變量取值范圍的變化,最后利用二次函數的性質求取函數的最值,并確定取得最大值點的位置.

試題解析:連結,延長,設

設矩形的面積為,則

4

,則

8

時, 10

時,

此時,,又

13.

考點:1.函數的應用;2.二次函數的最值;3.三角函數的性質.

 

練習冊系列答案
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為圓的弦的中點,則直線的方程是( )

A. B.

C. D.

 

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某公司在甲、乙兩地同時銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為,其中為銷售量(單位:輛).若該公司這兩地共銷售15輛車,則能獲得最大利潤為( )

A120.25萬元 B120萬元 C. 90.25萬元 D132萬元

 

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已知,則 ____________________

 

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三個數之間的大小關系為( )

Aacb Babc

Cbac Dbca

 

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關于的方程恰有個不同的實根,則的取值范圍是________.

 

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A B.

C. D.

 

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根據下表,用二分法求函數在區間上的零點的近似值(精確度)是

 

 

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